五月 25

2017年B07数学培训队第25次例常活动报告

日期:2017年5月24日(星期三)                                                 记录者:谢镇东

时间:2.50p.m.-4.10p.m.
地点:D407课室(初一),D406课室(初二),D405课室(初三),D404课室(高一)

出席人数:61/62
缺席人数:1
缺席者:陈锦顺
活动流程:

2.50p.m.-2.55p.m.   秘书点名

2.55p.m.-4.05p.m. 顾问老师授课

初一:完成额外练习(附录一)

初二:数列之和(附录二)

初三:讨论2011年华罗庚初中组历届赛题(附录三)

高一:二项式定理(附录四)

4.05p.m.-4.10p.m. 秘书点名

 

活动总结:

由于校内期末考结束之后各大数学比赛都相续来临,因此会员们都认真并专注地上课以为比赛做好充足的准备。

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五月 23

圆的解析几何性质和定理

〖圆的解析几何方程〗

圆的标准方程:在平面直角坐标系中,以点O(a,b)为圆心,以r为半径的圆的标准方程是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。

圆的一般方程:把圆的标准方程展开,移项,合并同类项后,可得圆的一般方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。和标准方程对比,其实D=-2a,E=-2b,F=a^2+b^2。

圆的离心率e=0,在圆上任意一点的曲率半径都是r。

〖圆与直线的位置关系判断〗

平面内,直线Ax+By+C=0与圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置关系判断一般方法是:

1.由Ax+By+C=0,可得y=(-C-Ax)/B,(其中B不等于0),代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,即成为一个关于x的一元二次方程f(x)=0。利用判别式b^2-4ac的符号可确定圆与直线的位置关系如下:

如果b^2-4ac>0,则圆与直线有2交点,即圆与直线相交。
如果b^2-4ac=0,则圆与直线有1交点,即圆与直线相切。
如果b^2-4ac<0,则圆与直线有0交点,即圆与直线相离。

2.如果B=0即直线为Ax+C=0,即x=-C/A,它平行于y轴(或垂直于x轴),将x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。令y=b,求出此时的两个x值x1、x2,并且规定x1<x2,那么:

当x=-C/A<x1或x=-C/A>x2时,直线与圆相离;
当x1<x=-C/A<x2时,直线与圆相交;
半径r,直径d

在直角坐标系中,圆的解析式为:(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
=> (x+D/2)^2+(y+E/2)^2=D^2/4+E^2/4-F
=> 圆心坐标为(-D/2,-E/2)

五月 14

2017年B07数学培训队第24次例常活动报告

 

日期: 2017年5月13日(星期六)                                                                                             记录者:蔡斯乐

时间: 7:50a.m.~1:00p.m.

地点:  D404(高一), D405(初三), D406(初二), D407(初一)

 

出席人数:61/62

缺席人数: 1

缺席者   :赖志勇

活动流程:

7:50am – 8:00am 秘书点名

8:00am – 10:30am老师进行授课:

初一生:讨论 2017年小学数学竞赛选拔赛决赛习题和复习

初二生:观看数学影片

初三生:讨论华罗庚2011年数学比赛习题

高一生:三角函数

11:10am – 12:55pm 老师进行授课:

初一生:讨论2017年小学数学竞赛选拔赛决赛习题

初二生:讨论等差级数

初三生:讨论华罗庚2011年数学比赛习题

高一生:复习排列与组合

12:55pm – 1:00pm 秘书点名

 

活动总结:今天的联课,初一的学生在上半段进行了2017年小学数学竞赛选拔赛决赛习题的讨论和复习一点之前学过的知识,下半段则进行了2017年小学数学竞赛选拔赛决赛习题的讨论。 初二的同学在上半段时观看了数学影片,下半段则讨论了等差级数的习题。初三的学生今天在上半段和下半段进行了华罗庚2011年数学比赛习题 的讨论,。高一的学生则在上半段时学习了三角函数,下半段则与老师一同复习排列与组合。今天大家的表现都很好,我们希望数培能在今年的华罗庚比赛夺取优越的成绩 。

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五月 14

数里数里有个谜?

什么是数里数里有个谜?是数谜啦!(路人问:“数谜是什么呀?”)让我介绍一下……当大家还在钻研数独Sudoku,究竟填写1至9这几个数字的窍门时,另一个相类的游戏于最近迅速火爆,这就是Kakuro。Kakuro在英美等地人气急升,它的好玩之处在于既有Sudoku的逻辑推理,还多了加数运算。

在空格内选添1-9中一个数字,最终目的使那些数字加起来之和与所给的数字相等。说起来简单,实际上想在游戏中过关可不是那么容易的。

Kakuro相比Sudoku更难玩,除了涉及逻辑推理,更要大家计算加数。与Sudoku一样,是将一串数字加到面板上,大前提是加入的数字是空格旁边数字的总和,还有该总和算式内的数字不能重复。

玩Kakuro,会用到在小学时期的加数运算法,如要填入3个方格,单是总和9便已经有3个配搭,包括1+2+6、1+3+5、2+3+4;再者,数字的次序可以不同,这样便有18个组合,究竟哪个才是正确答案,这就是游戏的最困难地方。

Kakuro是一款在游戏中需要增加运算(加法)的智力游戏,逻辑推理性很强。与数独玩法相近但趣味更丰富、挑战性更大。Kakuro的玩法与数独相似,有的是由3乘以3的9个方格组成,每个方格又分成3乘以3的9格,在空格内选添1至9中的一个数字,最终目的是使那些数字加起来之和与所给出的数字相等。 也有的是8乘10的方格组成,其他刚相同。

是不是很想玩了呢?来吧~

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解到了吗?答案请往下卷~
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五月 6

2017年B07数学培训队第23次例常活动报告

日期:2017年5月6日(星期六)                                                   记录者:谢镇东

时间:7.50a.m. ~ 1.00p.m.
地点:D407课室(初一),D406课室(初二),D405课室(初三),D404课室(高一)

出席人数:51/62
缺席人数:11
缺席者:郑芷芸、龚征驿、杨权炜、朱键霖、曾冠择、赖玄晔、陈正栋、陈泰诚、黄国滨、张俊南、刘键洋、赖志勇
活动流程:

7.50a.m.-8.00a.m.   秘书点名

8.00a.m.-10.30a.m. 顾问老师授课

初一:观看教育影片

初二:观看教育影片

初三:完成2011年华罗庚初中历届赛题(附录一)

高一:排列与组合(附录二)

11.00a.m.-11.05a.m. 秘书点名

11.05a.m.-1.00p.m. 顾问老师授课

初一:完成2016年国际中小学数学初中组能力检测题(附录三)

初二:完成2016年国际中小学数学初中组能力检测题(附录三)

初三:完成2012年华罗庚初中组历届赛题(附录四)

高一:排列与组合(附录二)

活动总结:

由于初一的培训老师缺席,因此特安排初一与初二会员合成一班一同上课。在上半段的联课中,初一和初二会员分别透过观看数学教育影片-数学史来了解概率的基本概念。在今天的联课中,会员们都非常专注地聆听老师的教学,以便在比赛中考获佳绩。

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五月 4

2017年B07数学培训队第22次例常活动报告

 

日期: 2017年5月3日(星期三)                                                                                                记录者:蔡斯乐

时间: 2:50p.m~4:10p.m.

地点:  D407(初一), D405(初三), D406(初二), D404(高一)

 

出席人数:60/62

缺席人数: 2

缺席者   :朱建霖

活动流程:

2:50pm – 3:00pm 秘书点名

3:00pm – 4:05a.m. 老师进行授课:

初一生:讨论2017年小学数学竞赛选拔赛决赛习题

初二生:讨论AMC 2002年习题

初三生:讨论2007华罗庚数学比赛习题

高一生:公式推导

4:05p.m. ~ 4:10p.m. 秘书点名

活动总结:

今天的联课,初一的学生与老师讨论论了2017年小学数学竞赛选拔赛决赛习题。初二的学生则与老师一同解AMC 2002年的习题。初三的学生与老师一同讨论了华罗庚数学比赛的习题,以便能应付今年的华罗庚数学比赛夺取更好的成绩。高一的学生则学习了新的知识-公式推导。今天大家的表现都很好,我们希望数培能在今年的比赛表现得比以往更好。

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